题目内容
【题目】如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论：①2a＞b；②a﹣b+c＞0；③a＜b；④a＞c，其中正确的结论是（ ）
A.①③B.②③C.①④D.①③④
【答案】D
【解析】
根据函数图像的位置可以断定a＞0，则b＞0，而c＞0；由对称轴x＝﹣
＞﹣1得2a＞b；因为x=-1时，y=a-b+c＜0，再由此知a+c＜b，所以a＜b；综上知道a+c＜b＜2a，可得a＞c．因此此题选D．
解：抛物线的对称轴在y轴右侧，则a、b同号，而a＞0，则b＞0，而c＞0；
①函数的对称性x＝﹣＞﹣1，故2a＞b，故①正确，符合题意；
②当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0，故②错误，不符合题意；
③由②得，a﹣b+c＜0，即a﹣b＜﹣c＜0，即a＜b，故③正确，符合题意；
④由①②得：a﹣b+c＜0，即a+c＜b＜2a，故a＞c，故④正确，符合题意；
故选：D．
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