Question

先阅读下列解题过程，然后解答问题
解方程：|x+3|=2
解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1
当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5
所以原方程的解是x=-1，x=-5
（1）解方程：|3x-2|-4=0；
（2）探究：当b为何值时，方程|x-2|=b ①无解；②只有一个解；③有两个解．
（3）

x

2

-

3|x-1|

3

=1．

Answer 1

考点：含绝对值符号的一元一次方程

专题：阅读型

分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得；
（2）运用分类讨论进行解答；
（3）先去分母，再分别根据当x-1≥0，以及当x-1＜0分别求出即可．

解答：解：（1）当3x-2≥0时，原方程可化为：3x-2=4，解得x=2；
当3x-2＜0时，原方程可化为：3x-2=-4，解得x=-

2

3

．
所以原方程的解是x=2或x=-

2

3

；
（2）∵|x-2|≥0，
∴当b＜0时，方程无解；
当b=0时，方程只有一个解；
当b＞0时，方程有两个解；
（3）

x

2

-

3|x-1|

3

=1
去分母，得3x-6|x-1|=6，
①当x-1≥0，即x≥1时，
原方程化为，3x-6x+6=6，
解得 x=0，不符合题意，舍去；
②当x-1＜0，即x＜1时，
原方程化为3x+6x-6=6，
解得 x=

4

3

，不符合题意，舍去；
所以，原方程无解．

点评：此题主要考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用分类讨论得出是解题关键．