Question

如图，E、D是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE≌△ACD，应补充条件________．

Answer 1

或AB=AC或∠B=∠C或∠BAE=∠CAD
分析：已知了AD=AE，根据等边对等角可得出∠AEB=∠ADC，因此只需再添加一组对应角相等或BE=CD来证得两三角形全等．
解答：∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED．
∴当BD=CE（可得出BE=CD）或AB=AC（可得出∠B=∠C）或∠B=∠C或∠BAE=∠CAD，
∴△ABE≌△ACD．
故填AB=AC或∠B=∠C或∠BAE=∠CAD．
点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．