题目内容
如图，AB是⊙O的直径，AB=4，AC是弦，AC=
，∠AOC=（ ）A．120°
B．130°
C．140°
D．150°
【答案】分析：作OD⊥AC，垂足为D，根据已知可求得OA，AD的长，再根据三角函数求得∠DOA的度数，从而可得到∠AOC的度数．
解答：
解：如图，作OD⊥AC，垂足为D
∵AB=4
∴OA=2
∵AC=
∴AD=
∵sin∠DOA=
=
∴∠DOA=60°
∴∠AOC=120°．
故选A．
点评：本题利用了垂径定理和正弦的概念求解．
解答：
解：如图，作OD⊥AC，垂足为D∵AB=4
∴OA=2
∵AC=
∴AD=
∵sin∠DOA=
=∴∠DOA=60°
∴∠AOC=120°．
故选A．
点评：本题利用了垂径定理和正弦的概念求解．
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