题目内容
已知，在△ABC中，AD是角平分线，AB=5，AC=4，BC=6，求BD的长．
考点：角平分线的性质
专题：
分析：过B作BE∥AD，交CA的延长线于E，求出AE=AB，根据平行线得出比例式，代入求出即可．
解答：解：
过B作BE∥AD，交CA的延长线于E，
∵AD是角平分线，
∴∠CAD=∠DAB，
∵AD∥BE，
∴∠CAD=∠E，∠DAB=∠ABE，
∴∠E=∠ABE，
∴AE=AB，
∵AD∥BE，
∴
=
，
∴
=
，
∵AB=5，AC=4，BC=6，
∴
=
，
∴BD=
．
过B作BE∥AD，交CA的延长线于E，
∵AD是角平分线，
∴∠CAD=∠DAB，
∵AD∥BE，
∴∠CAD=∠E，∠DAB=∠ABE，
∴∠E=∠ABE，
∴AE=AB，
∵AD∥BE，
∴
| AC |
| AE |
| CD |
| BD |
∴
| AC |
| AB |
| CD |
| BD |
∵AB=5，AC=4，BC=6，
∴
| 4 |
| 5 |
| 6-BD |
| BD |
∴BD=
| 8 |
| 3 |
点评：本题考查了角平分线，平行线分线段成比例定理，平行线的性质，等腰三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是能得出比例式．
练习册系列答案
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如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=2，则⊙O的半径为
已知AD∥EF，∠1=∠2．试说明：AB∥DG．关于x的方程x2+2
x-1=0有两个不相等的实数根，则k（ ）
| k |
| A、k＞-1 | B、k≥-1 |
| C、k＞1 | D、k≥0 |