Question

已知α为锐角，那么α的正弦值与余弦值的和

1. A.
   比1小
2. B.
   比1大
3. C.
   等于1
4. D.
   不小于1

Answer 1

B
分析：根据sin²α+cos²α=1，及（sinα+cosα）²-2sinαcosα=sin²α+cos²α，从而可得出α的正弦值与余弦值的和与1的大小关系．
解答：由题意得，α为锐角，
故可得sinα＞0，cosα＜0，
又sin²α+cos²α=1，
故可得（sinα+cosα）²=2sinαcosα+sin²α+cos²α＞1，
故sinα+cosα＞1．
故选B．
点评：此题考查了同角三角函数的关系，解答本题要掌握sin²α+cos²α=1，这是经常用到的等式．