Question

下列哪一个函数，其图形与x轴有两个交点

1. A.
   y=17（x+83）²+2274
2. B.
   y=17（x-83）²+2274
3. C.
   y=-17（x-83）²-2274
4. D.
   y=-17（x+83）²+2274

Answer 1

D
分析：利用函数图形与x轴有两个交点看图象的顶点坐标性质．
解答：A、∵a=17＞0，∴抛物线开口向上，顶点坐标为x=-83时y=2274＞0．与x轴没有交点；
B、∵a=17＞0，∴抛物线开口向上，顶点坐标为x=83时y=2274＞0．与x轴没有交点；
C、∵a=-17＜0，∴抛物线开口向下，顶点坐标为x=83时y=-2274＜0．与x轴没有交点；
D、∵a=-17＜0，∴抛物线开口向下，顶点坐标为x=-83时y=2274＞0．与x轴有两交点．
故选D．
点评：判断函数图形与x轴的交点个数时可以根据系数的大小及顶点坐标来判断．