Question

下列哪一个函数，其图象与x轴有两个交点（　　）

• A、y=

  1

  4

  (x-23)2+155
• B、y=

  1

  4

  (x+23)2+155
• C、y=-

  1

  4

  (x-23)2-155
• D、y=-

  1

  4

  (x+23)2+155

Answer 1

分析：由题意得，令y=0，看是否解出x值，对A，B，C，D，一一验证从而得出答案．

解答：解：A、令y=0得，

1

4

(x-23)2+155=0，移项得，

1

4

(x-23)2=-155，方程无实根；
B、令y=0得，

1

4

(x+23)2+155=0，移项得，

1

4

(x+23)2=-155，方程无实根；
C、令y=0得，-

1

4

(x-23)2-155=0，移项得，

1

4

(x-23)2=-155，方程无实根；
D、令y=0得，-

1

4

(x+23)2+155=0，移项得，

1

4

(x+23)2=155，方程有两个实根．故选D．

点评：此题考查二次函数的性质及与一元二次方程根的关系．（利用开口方向和顶点坐标也可解答）