题目内容
如图，在长方形ABCD中，AB=24，AD=50，E是AD上一点，且AE：ED=9：16．（1）求BE、CE的长；
（2）△BEC是否为直角三角形？为什么？
考点：勾股定理,勾股定理的逆定理
专题：
分析：（1）根据已知条件易求AE，DE的长，再由勾股定理即可求出BE，CE的长；
（2）△BEC是直角三角形．根据勾股定理的逆定理判定即可．
（2）△BEC是直角三角形．根据勾股定理的逆定理判定即可．
解答：解：（1）∵AD=50，E是AD上一点，且AE：ED=9：16，
∴AE=18，DE=32，
∵AB=24，
∴BE=
=30，CE=
=40；
（2）△BEC是直角三角形．理由如下：
∵BE=30，CE=40，BC=50，
∴BE2+CE2=BC2，
∴△BEC是直角三角形．
∴AE=18，DE=32，
∵AB=24，
∴BE=
| AE2+AB2 |
| DE2+CD2 |
（2）△BEC是直角三角形．理由如下：
∵BE=30，CE=40，BC=50，
∴BE2+CE2=BC2，
∴△BEC是直角三角形．
点评：本题考查了勾股定理以及逆定理的运用，解题的关键是熟记其定理和逆定理以及矩形的性质．
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| ||
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在代数式
中，x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
| x-1 |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
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不论x取何实数总有意义，则m的取值范围是（ ）
| 1 |
| x2-9x+m |
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