题目内容
三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是
（ ）
（ ）
| A、24 | ||
B、24或8
| ||
| C、48 | ||
D、8
|
分析：本题应先解出x的值，然后讨论是何种三角形，接着对图形进行分析，最后运用三角形的面积公式S=
×底×高求出面积．
| 1 |
| 2 |
解答：解：x2-16x+60=0?（x-6）（x-10）=0，
∴x=6或x=10．
当x=6时，该三角形为以6为腰，8为底的等腰三角形．
∴高h=
=2
，
∴S△=
×8×2
=8
；
当x=10时，该三角形为以6和8为直角边，10为斜边的直角三角形．
∴S△=
×6×8=24．
∴S=24或8
．
故选B．
∴x=6或x=10．
当x=6时，该三角形为以6为腰，8为底的等腰三角形．
∴高h=
| 62-42 |
| 5 |
∴S△=
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 5 |
当x=10时，该三角形为以6和8为直角边，10为斜边的直角三角形．
∴S△=
| 1 |
| 2 |
∴S=24或8
| 5 |
故选B．
点评：本题考查了三角形的三边关系．
看到此类题目时，学生常常会产生害怕心理，不知如何下手答题，因此我们会在解题时一步一步地计算，让学生能更好地解出此类题目．
看到此类题目时，学生常常会产生害怕心理，不知如何下手答题，因此我们会在解题时一步一步地计算，让学生能更好地解出此类题目．
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