Question

如果等腰三角形两边的长分别是8cm和10cm，那么这个等腰三角形底角的余弦值是

 

．

Answer 1

分析：先确定等腰三角形的腰长，然后作底边的高，构成直角三角形，分两种情况讨论，再根据锐角三角函数的定义求解即可．

解答：解：设这个三角形为ABC，过A点作底边BC的高，与BC交于点D，
（1）当腰长为8时，这个等腰三角形底角的余弦值是：cosB=

5

8

；
（2）当腰长为10时，这个等腰三角形底角的余弦值是：cosB=

2

5

．
故答案为

5

8

或

2

5

．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义、等腰三角形的性质以及勾股定理，解题时确定等腰三角形的腰长是关键，分两种情况讨论．