题目内容

初一的小颍看到读高三的姐姐在解一道高考题：“已知（1-2x）⁷=a₀+a₁x $数学公式$ ，则a₁+a₂+a₃+…+a₇=”．姐姐做不出，正在苦思闷想，小颍凑上去说：这个题我会做，并随口说出了答案，这个答案是．

-2 -2
分析：当x=0时求得a₀=1；当x=1时，a₀+a₁x $\text{[math]}$ =a₀+a₁+a₂+a₃+…+a₇，然后计算x=1时（1-2x）⁷的值即可．
解答：把x=0代入（1-2×0）⁷=a₀+a₁x $\text{[math]}$ 得a₀=1．
把x=1代入（1-2x）⁷=a₀+a₁x $\text{[math]}$ 得a₀+a₁+a₂+a₃+…+a₇=（1-2）⁷=-1．
a₁+a₂+a₃+…+a₇=-2．
故答案为-2．
点评：本题考查了代数式求值：把代数式根据已知条件变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值．