Question

9．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2m-n=6}\\{m+2n=-2}\end{array}\right.$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞-2}\\{\frac{2x-1}{3}≤1}\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）加减消元法求解可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2m-n=6}&{①}\\{m+2n=-2}&{②}\end{array}\right.$，
①×2+②，得：5m=10，
解得：m=2，
将m=2代入②，得：2+2n=-2，
解得：n=-2，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=-2}\end{array}\right.$；

（2）解不等式1+x＞-2，得：x＞-3，
解不等式$\frac{2x-1}{3}$≤1，得：x≤2，
则不等式组的解集为-3＜x≤2，
将解集表示在数轴上如下：

点评 本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则和加减消元法是解答此题的关键