Question

若不等式（a+1）x＞（a+1）（a-1）的解集为x＜a-1，则不等式（1-a）x＜（a-1）²的解集为

 

．

Answer 1

分析：先根据不等式的解集得出a+1是负数，再解不等式（1-a）x＜（a-1）²．

解答：解：∵不等式（a+1）x＞（a+1）（a-1）的解集为x＜a-1，
∴a+1＜0，
即a＜-1，
∴1-a＞0，
∴不等式（1-a）x＜（a-1）²的解集x＜

(a-1)2

1-a

=1-a．
故答案为x＜1-a．

点评：本题考查了不等式的解集，解题的关键是掌握不等式的基本性质．