Question

在△ABC中，（2sinA-1）²+

cosB- 1 2

=0，则△ABC的形状为

 

．

Answer 1

分析：先根据非负数的性质及特殊教的三角函数值求出∠A、∠B的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠C的度数，最后根据三个内角关系判断出其形状．

解答：解：∵（2sinA-1）²+

cosB- 1 2

=0，
∴2sinA-1=0，cosB-

1

2

=0，
∴sinA=

1

2

，∠A=30°；
cosB=

1

2

，∠B=60°．
∴∠C=90°．
∴△ABC是直角三角形．

点评：本题考查了：（1）特殊角的三角函数值；（2）非负数的性质；（3）三角形的内角和定理．