题目内容

如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，如果△ABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式．
设AH与DG交于点M，则AM=AH-MH=8-y，
∵DG∥BC，∴△ADG∽△ABC，
∴
AM
AH
=
DG
BC
，即
8-y
8
=
x
10
，
整理，得y=8-
4
5
x．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为（-3，0），经过A、O两点作半径为
5
2
的⊙C，交y轴的负半轴于点B．
（1）求B点的坐标；
（2）过B点作⊙C的切线交x轴于点D，求直线BD的解析式．
阅读材料：
如图，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．
我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S△ABC=
1
2
ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
解答下列问题：
已知：直线l1：y=-2x+6与x轴交于点A，直线l2：y=x+3与y轴交于点B，直线l1、l2交于点C．
（1）建立平面直角坐标系，画出示意图（无需列表）并求出C点的坐标；
（2）利用阅读材料提供的方法求△ABC的面积．
直线AB：y=-x-b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1；
（1）求直线BC的解析式；
（2）直线EF：y=kx-k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
（3）如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．
甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿同一路线去李庄．甲行驶20分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶．如图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题：
（1）乙比甲晚多长时间到达李庄？
（2）甲因事耽误了多长时间？
（3）x为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米？
如图，在直角坐标系中，⊙P的圆心P在x轴上，⊙P与x轴交于点E、F，与y轴交于点C、D，且EO=1，CD=2
3
，又B、A两点的坐标分别为（0，m）、（5，0）．
（1）当m=3时，求经过A、B两点的直线解析式；
（2）当B点在y轴上运动时，若直线AB与⊙P保持相交，求m的取值范围．
为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：（1）每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.8元；（2）若每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元，设某户一个月所交水费为y（元），用水量为x（立方米），则y与x的函数关系用图象表示为（　　）
A．B．C．D．
如图，在平面直角坐标中，矩形OABC，OA=4，AB=2，直线y=-x+
3
2
与坐标轴交于D，E两点，设M是AB的中点，P是线段DE上的动点．过P作PH⊥BC，垂足为H，当以PM为直径的⊙F与BC相切于点N时，梯形PMBH的面积是______．
校运动会前，小明和小亮相约晨练跑步，小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮，两人并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛过程中小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分．两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间t（分钟）之间的函数图象如图所示，下列说法：
①小明比赛前的速度为180米/分；
②小明和小亮家相距540米；
③小亮在跑步过程中速度始终保持不变；
④小明离家7分钟时两人之间的距离为80米；
⑤小亮从家出门跑了14分钟后，按原路以比赛时的速度返回，再经过0.9分钟两人相遇，
其中一定正确的个数（　　）
A．1B．2C．3D．4

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