题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，连结DE、OE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径是1.5cm，ED=2cm，求AB的长．
证明：（1）连结OD．
由O、E分别是BC、AC中点得OE∥AB．
∴∠1=∠2，∠B=∠3，又OB=OD．
∴∠2=∠3．
而OD=OC，OE=OE
∴△OCE≌△ODE．
∴∠OCE=∠ODE．
又∠C=90°，故∠ODE =90°．
∴DE是⊙O的切线．
（2）在
Rt△ODE中，由
，DE=2
得
又∵O、E分别是CB、CA的中点
∴AB=2·
∴所求AB的长是5cm．
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个无理数之积可以是有理数；
理数；
为正方形
对角线AC上一点，以
长为半径的⊙
相切于点
.
与⊙
盖住部分的整数共有 个。