题目内容

4.在⊙O中,半径OC垂直于弦AB,且∠OBA=40°,则∠AOB的度数为100°.

分析 利用半径相等得到OA=OB,再利用等腰三角形的性质得∠OAB=∠OBA=40°,然后根据三角形内角和定理计算∠AOB的度数.

解答 解:如图,∵OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA=40°,
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=100°.
故答案为100°.

点评 本题考查了圆的认识:圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.本题的关键是根据题意画出几何图形.

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