题目内容
7．若直线y=（a-2）x+3-b不经过第一象限，化简：|a-2|+$\sqrt{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$+|3-b|=2b-2a-1．分析 先根据直线y=（a-2）x+3-b不经过第一象限得出a、b的取值范围，再把原式进行化简，合并同类项即可．
解答 解：∵直线y=（a-2）x+3-b不经过第一象限，
∴a-2＜0，3-b＜0，解得a＜2，b＞3，
∴原式=2-a+$\sqrt{（a-b）^{2}}$+b-3
=2-a+b-a+b-3
=2b-2a-1．
故答案为：2b-2a-1．
点评 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，先根据题意得出a、b的取值范围是解答此题的关键．
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