题目内容

有50个同学，头上分别戴有编号1，2，3，…，49，50的帽子．他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏：从1号开始按顺时针方向“1，2，1，2…”报数，报到奇数的同学退出圈子，一圈下来后，接着又从编号最小的人重新开始“1，2，1，2，…”报数，报到奇数的同学退出圈子，经过了若干轮后，圆圈上只剩下了一个人，那么，这位同学原来的编号是______．

由题意，知：经过n轮后（n为正整数），剩下同学的编号为2ⁿ；
∵2ⁿ≤50，即n≤5，∴当圆圈只剩一个人时，n=5，这个同学的编号为2ⁿ=2⁵=32．

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