Question

若抛物线y=2x²-4x+1与x轴两交点分别是（x₁，0），（x₂，0），则x₁²+x₂²=

 

．

Answer 1

分析：先把x₁²+x₂²化简为两根之积或两根之和的形式，再代入数值进行计算．

解答：解：由题意得：y=2x²-4x+1与x轴两交点分别是（x₁，0），（x₂，0），
∴2x²-4x+1=0，
∴x₁+x₂=2，x₁•x₂=

1

2

，
∴x₁²+x₂²=x₁²+x₂²+2x₁x₂-2x₁x₂=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=4-2×

1

2

=3．

点评：综合考查二次函数与一元二次方程的关系以及两根之积或两根之和公式的综合应用．