Question

某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量不超过20t时，按每吨2.5元收费．如果超过20t，超过的部分按每吨2.9元收费．

（1）如果甲户某月用水量为15t，则甲应缴的水费为37.5元；

（2）如果乙户某月应缴水费45元，乙户该月的用水量是多少吨？

（3）如果丙户某月的用水量为at，则丙户该月应缴水费多少元？（用含a的式子表示，并化简）

Answer 1

【考点】列代数式；代数式求值．

【专题】应用题．

【分析】（1）甲户某月用水量为15t，按每吨2.5元收费，所以用水量乘以单价即得到甲应缴的水费；

（2）先判断乙户该月的用水量没有超过20t，则按每吨2.5元收费，然后用水费除以单价即可得到乙户该月的用水量；

（3）分类讨论：当a≤20时，水费为2.5a元；当a＞20时，丙户该月应缴水费分两部分：20吨按每吨2.5元收费，（a﹣20）吨按每吨2.9元收费．

【解答】解：（1）甲户某月用水量为15t，则甲应缴的水费为2.5×15=37.5（元）；

故答案为37.5；

（2）因为45＜20×2.5，所以乙户该月的用水量没有超过20t，

所以乙户该月的用水量==18（吨）；

（3）当a≤20时，丙户该月应缴水费为2.5a元；

当a＞20时，丙户该月应缴水费为2.5×20+2.9（a﹣20）=（2.9a﹣8）元．

【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是各用水量的单价．