Question

已知：(x+2)2+|y-

1

2

|=0，求2（xy²+x²y）-[2xy²-3（1-x²y）]-2的值．

Answer 1

分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．

解答：解：原式=2xy²+2x²y-[2xy²-3+x²y]-2=2xy²+2x²y-2xy²+3-3x²y-2
=（2-2）xy²+（2-3）x²y+（3-2）=-x²y+1；
∵（x+2）²≥0，|y-

1

2

|≥0，
又∵(x+2)2+|y-

1

2

|=0
∴x=-2，y=

1

2

∴原式=-(-2)2×

1

2

+1
=-1．

点评：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．