题目内容
【题目】如图，在
中，
，点P从点A开始，沿AB向点B以
的速度移动，点Q从B点开始沿BC以
的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发：
几秒后四边形APQC的面积是31平方厘米；
若用S表示四边形APQC的面积，在经过多长时间S取得最小值？并求出最小值．
【答案】
经过1或5秒钟，可使得四边形APQC的面积是31平方厘米；
经过3秒时，S取得最小值27平方厘米．
【解析】
（1）设经过x秒钟，可使得四边形APQC的面积是31平方厘米，根据面积为31列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）根据题意列出S关于x的函数关系式，利用函数的性质来求最值．
设经过x秒钟，可使得四边形APQC的面积是31平方厘米，
根据题意得：
，
即
，
整理得
，
解得：
，
．
答：经过1或5秒钟，可使得四边形APQC的面积是31平方厘米；
依题意得，
，
即
，
当
，即
时，
．
答：经过3秒时，S取得最小值27平方厘米．
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