Question

（1）已知：如图，点CD，AB，AC，BC在同一直线上，EC∥FD，∠F=∠E．求证：AE∥BF，
∵EC∥FD（已知）
∴∠F=∠

 

（

 

）
∵∠F=∠E（已知）
∴∠

 

=∠E（

 

）
∴

 

∥

 

（

 

）
（2）你在（1）的证明过程中用了哪两个互逆的真命题？

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：（1）根据平行线的性质和已知得出∠2=∠E，根据平行线的判定推出即可；
（2）根据（1）中的证明过程得出即可．

解答：（1）证明：∵EC∥FD，
∴∠F=∠2（两直线平行，同位角相等），
∵∠F=∠E，
∴∠2=∠E（等量代换），
∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行），
故答案为：2，两直线平行，同位角相等，2，等量代换，AE，BF，同位角相等，两直线平行；

（2）解：在（1）的证明过程中用了两个互逆的真命题是①两直线平行，同位角相等，②同位角相等，两直线平行．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，注意：①两直线平行，同位角相等，②同位角相等，两直线平行．