Question

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．

(1)请完成如下操作：

①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法，保留作图痕迹)，并连接AD、CD．

(2)请在(1)的基础上，完成下列问题：

①写出点的坐标：________

②⊙D的半径为________(结果保留根号)；

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的侧面面积为________(结果保留π)；

④若E(7，0)，试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)①建立平面直角坐标系 　　②找出圆心　　2分 　　(2)①C(6，2)；D(2，0)； 　　②； 　　③5π/4　　4分 　　④直线EC与⊙D相切 　　证CD2＋CE2＋DE2＋25(或通过相似证明) 　　得∠DCE＋90° 　　∴直线EC与⊙D相切　　4分