Question

5．坐标原点O到直线y=x-3的距离为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 先求出直线y=x-3与坐标轴的交点，再利用勾股定理求出AB的长，根据三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：如图所示，
∵当x=0时，y=-3；当y=0时，x=3，
∴A（3，0），B（0，-3），
∴AB=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，
∴标原点O到直线y=x-3的距离=$\frac{3×3}{3\sqrt{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．