Question

1．下列几组数：①6，8，10；②7，24，25；③9，12，15；④n²-1，2n，n²+1（n）（n是大于1的整数），其中是勾股数的有（　　）

• A． 1组
• B． 2组
• C． 3组
• D． 4组

Answer 1

分析 根据勾股数的定义分别对每一组数进行分析，即可得出答案．

解答 解：①6²+8²=100=10²，
6、8、10是勾股数；
③∵7²+24²=25²，
∴7，24，25是勾股数；
③∵9²+12²=15²，
∴9，12，15是勾股数；
④∵（n²-1）²+（2n）²=（n²+1）²，n²-1，
∴2n，n²+1（n）（n是大于1的整数）是勾股数．
故选D．

点评 本题考查了勾股数的概念：满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数．说明：
①三个数必须是正整数，例如：2.5、6、6.5满足a²+b²=c²，但是它们不是正整数，所以它们不是够勾股数．
②一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数．
③记住常用的勾股数再做题可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…