Question

已知关于x、y、z的三元一次方程ax+by+5z=26有两个解

x=1 y=2 z=3

和

x=4 y=1 z=2

，求a，b的值，再任意写出它的一个解．

Answer 1

分析：把两个解代入得出方程组，求出方程组的解，即可得出a、b的值，再根据a、b的值，写出使方程左右两边相等的x、y、z的值即可．

解答：解：代入得：

a+2b+15=26① 4a+b+10=26②

①-②×2得：-7a=-21，
解得：a=3，
把a=3代入①得：3+2b+15=26，
解得：b=4，
关于x、y、z的三元一次方程ax+by+5z=26的一个解是

x=0 y=1 z= 22 5

．

点评：本题考查了三元一次方程的解和解二次一次方程组的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．