题目内容

如图，是反比例函数y=和y=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2-k1的值是（ ）

A．1
B．2
C．4
D．8
【答案】分析：设A（a，b），B（c，d），代入双曲线得到K1=ab，K2=cd，根据三角形的面积公式求出cd-ab=4，即可得出答案．
解答：解：设A（a，b），B（c，d），
代入得：K1=ab，K2=cd，
∵S△AOB=2，
∴cd-ab=2，
∴cd-ab=4，
∴K2-K1=4，
故选C．
点评：本题主要考查对反比例函数系数的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能求出cd-ab=4是解此题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网如图，是反比例函数y=
m-5x
的图象的一支，根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象的某一支上任取两点A（a，b）和b（c，d），若a＜c，那么b和d有怎样的大小关系？
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m-5x
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k-2x
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①常数k的取值范围是k＞2；
②另一个分支在第三象限；
③在函数图象上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2；
④在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2；
其中正确的是
①②④
①②④
（在横线上填出正确的序号）
（2013•成都一模）如图，是反比例函数y=
k1
x
和y=
k2
x
（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2-k1的值为
4
4
．
如图，是反比例函数y=
5-k
x
的图象的一个分支，对于下列说法：
①常数k的取值范围是k＞5；
②图象的另一个分支在第四象限；
③在函数图象上取点A（a1，b1）和B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＞b2；
④在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＞b2；
其中正确的是（　　）

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