题目内容
【题目】下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的,请根据排列规律完成下列问题：
（1）填写下表：
图形序号 | 菱形个数 |
| 3 |
| 7 |
| ______ |
| ______ |
|
|
（2）根据表中规律猜想,图n中菱形的个数
用含n的式子表示,不用说理
；
（3）是否存在一个图形恰好由91个菱形组成？若存在,求出图形的序号；若不存在,说明理由.
【答案】（1）
；21；（2）
为正整数
；（3）存在一个图形恰好由91个菱形组成,该图形的序号为
.
【解析】
观察图形,数出图
、图
中菱形的个数；
设图n中菱形的个数为
为正整数
,观察图形,找出部分图形中菱形的个数,根据菱形个数的变化
分成上下两部分,根据两部分的变化可找出变化规律“
为正整数”；
由的结论结合菱形的个数为91,即可得出关于n的一元二次方程,解之取其正值正整数值即可得出结论.
解：（1）观察图形，数出图③、图④中的菱形个数分别为13和21.
故答案为：
；21；
设图n中菱形的个数为为正整数,
观察图形,可知：
,
,
,
,
,
为正整数；
依题意,得：
,
解得：
舍去,
,
存在一个图形恰好由91个菱形组成,该图形的序号为.
中考利剑中考试卷汇编系列答案
【题目】“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”．某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A、B、AB、O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表（表，图）：
血型统计表
血型 | A | B | AB | O |
人数 |
| 10 | 5 |
|
（1）本次随机抽取献血者人数为 人，图中m＝ ；
（2）补全表中的数据；
（3）若这次活动中该校有1300人义务献血，估计大约有多少人是A型血？
（4）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率．
