题目内容
某二次函数的图象如图所示，则它关于x轴对称的抛物线的解析式为________．
y=-x2+4x-3
分析：由二次函数的图象过点（1，0）、（3，0）、（0，3），然后用待定系数法求出函数的解析式．
解答：设函数的解析式为：y=ax2+bx+c，
∵函数过点（1，0）、（3，0）、（0，3），
∴a+b+c=0…①，
9a+3b+c=0…②，
c=3…③
由①②③解得，
a=1，b=-4，c=3；
∴抛物线的解析式为：y=x2-4x+3．
∴它关于x轴对称的抛物线的解析式为：y=-x2+4x-3．
故答案为y=-x2+4x-3．
点评：此题主要考查二次函数的基本性质，及用待定系数法求函数的解析式，计算时要仔细．
分析：由二次函数的图象过点（1，0）、（3，0）、（0，3），然后用待定系数法求出函数的解析式．
解答：设函数的解析式为：y=ax2+bx+c，
∵函数过点（1，0）、（3，0）、（0，3），
∴a+b+c=0…①，
9a+3b+c=0…②，
c=3…③
由①②③解得，
a=1，b=-4，c=3；
∴抛物线的解析式为：y=x2-4x+3．
∴它关于x轴对称的抛物线的解析式为：y=-x2+4x-3．
故答案为y=-x2+4x-3．
点评：此题主要考查二次函数的基本性质，及用待定系数法求函数的解析式，计算时要仔细．
练习册系列答案
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已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ）| A、y=2（x+1）2+8 | ||
| B、y=18（x+1）2-8 | ||
C、y=
| ||
| D、y=2（x-1）2-8 |
15、某二次函数的图象如图所示，则它关于x轴对称的抛物线的解析式为
已知某二次函数的图象如图所示．
已知某二次函数的图象如图所示，求这个二次函数的表达式．