Question

运用乘法公式计算．
（1）（x+y）²-（x-y）²
（2）（x+y-2）（x-y+2）
（3）79.8×80.2
（4）19.9²

Answer 1

解：（1）（x+y）²-（x-y）²
=（x+y+x-y）（x+y-x+y），
=4xy；

（2）（x+y-2）（x-y+2），
=[x+（y-2）][x-（y-2）]，
=x²-y²+4y-4；

（3）79.8×80.2，
=（80-0.2）（80+0.2），
=6399.96；

（4）19.9²=（20-0.1）²
=400-2×20×0.1+0.01，
=396.01．
分析：（1）（x+y）²-（x-y）²可以利用平方差公式进行计算；
（2）（x+y-2）（x-y+2）转化成[x+（y-2）][x-（y-2）]的形式，利用平方差公式以及完全平方公式进行计算；
（3）79.8×80.2可以转化成（80-0.2）（80+0.2）的形式，利用平方差公式计算；
（4）19.9²可以转化为（20-0.1）²进行简便计算．
点评：本题主要考查平方差公式和完全平方公式的运用，利用完全平方公式以及平方差公式可以使计算更加简便．