Question

21、运用乘法公式计算：2001²-2002×2000

Answer 1

分析：分析直接计算繁，仔细观察，发现分母中涉及到三个连续整数：12345，12346，12347，然后利用平方差公式进行计算．

解答：解：由题意可设字母n=2001，那么2000=n-1，2002=n+1，
于是可变为n²-（n-1）（n+1）．
应用平方差公式化简得
n²-（n²-1²）=n²-n²+1=1，
∴2001²-2002×2000=1．

点评：此题主要考查平方差公式的性质及其应用，是一道好题，计算时要仔细．