题目内容

| $数学公式$ |=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
- $数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：根据绝对值的性质，正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即可求解．
解答：∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＜0
∴| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$
故选D．
点评：此题主要考查了绝对值的性质，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．

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下列运算正确的是

A.
3a+2b=5ab
B.
（-2x²y）³=-6x⁶y³
C.
a-b+c=a-（b+c）
D.
|x²+1|=x²+1

如果7x=5x+4，那么7x-________=4．

下列等式一定成立的是

A.
3x+3y=6xy
B.
16y²-7y²=9
C.
-（x-6）=-x+6
D.
3（x-1）=3x-1

如果4x²-2mx+9是一个完全平方式，那么m的值是

A.
36
B.
±6
C.
±12
D.
6

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，求DF的长．

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A是

A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
20°

下列运算正确的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

如图，等腰三角形与正三角形的形状有着差异，我们把它与正三角形的接近程度称为等腰三角形的“正度”，在研究“正度”时，应符合下面四个条件：①“正度”的值是非负数；②“正度”值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；③相似的等腰三角形“正度”要相等；④正三角形的“正度”是0．例如：
设等腰三角形的底和腰分别为a，b，底角和顶角分别为α，β．
可用 $数学公式$ 表示等腰三角形的“正度”， $数学公式$ 的值越小，α越接近60°，表示等腰三角形越接近正三角形，且当两个等腰三角形相似时，它们的底角相等，显然，它们的“正度” $数学公式$ 也相等，当α=60°时， $数学公式$ ．
而如果用 $数学公式$ 表示等腰三角形的“正度”，就不符合要求，因为此时正三角形的正度是1！
解答下列问题：
甲同学认为：可用|a-b|表示等腰三角形的“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
乙同学认为：可用|α-β|表示等腰三角形的“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
（1）他们的说法合理吗？为什么？
（2）对你认为不合理的方案加以改进，使其合理；
（3）请你再给出一种衡量等腰三角形“正度”的合理的表达式，并说明理由．