Question

【题目】二次函数的图像如图所示，其对称轴为，与轴负半轴的交点为 ，则下列结论正确的是( )

A.B.一元二次方程无实根

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

∵抛物线的开口向上，
∴，
∵该抛物线的对称轴，

∴．
又∵抛物线与轴交于负半轴，
∴，
∴，故A选项错误；

对于一元二次方程，

，

∵，，

∴，

∴，一元二次方程有两个不相等的实数根，故B选项错误；

∵，，

∴，故C选项错误；

∵抛物线的对称轴为，点A的坐标为(-1，0)，

∴抛物线与轴的另一个交点B的坐标为(3，0)，

∴当时，二次函数，故D选项正确；

故选：D．