Question

先化简，再求代数式的值，其中a=2tan60°-1．

Answer 1

解：原式=÷（+）
=÷
=×
=，
又∵a=2tan60°-1=2×-1=2-1，
∴原式===1-．
分析：先将分式的分子、分母因式分解，再将除法转化为乘法，将a=2tan60°-1的结果计算出来，代入求值即可．
点评：本题考查了分式的化简求值、特殊角的三角函数值，会因式分解是解题的关键．