Question

解下列方程组．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）．

Answer 1

解：（1），
②代入①得，7x+5（x+3）=3，
解得x=-1，
把x=-1代入②得，y=-1+3=2，
所以，方程组的解是；

（2），
①+②得，4x=18，
解得x=，
把x=代入①得，3×-2y=5，
解得y=，
所以，方程组的解是；

（3），
②-①得，10（y-1）=10，
∴y-1=1，
y=2，
把y=2代入①得，2（x+1）-3=10，
解得x=，
所以，方程组的解是；

（4）方程组可化为，
由①得，2x-y=15③，
由②得，x+y=9④，
③+④得，3x=24，
解得x=8，
把x=8代入④得，8+y=9，
解得y=1，
所以，原方程组的解是；

（5）方程组可化为，
①×2得，6x-8y=16③，
②×3得，6x+9y=33④，
④-③得，17y=17，
解得y=1，
把y=1代入②得，2x+3=11，
解得x=4，
所以，原方程组的解是；

（6），
①+②得，42x+42y=126，
x+y=3③，
①-②得，8x-8y=56，
x-y=7④，
③+④得，2x=10，
解得x=5，
③-④得，2y=-4，
解得y=-2，
所以，原方程组的解是．
分析：（1）把②代入①，利用代入消元法解答即可；
（2）根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可；
（3）分别把（x+1）、（y-1）看作一个整体，利用加减消元法求解即可；
（4）先转化为二元一次方程组的一般形式，然后利用加减消元法求解即可；
（5）先整理成二元一次方程组的一般形式，然后利用加减消元法求解即可；
（6）根据x、y的系数的特点，先相加、相减得到两个方程，再利用加减消元法求解即可．
点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．