题目内容
【题目】如图，点C是线段AB上一点，且AC＝2CB．D是AB的中点，E是CB的中点，DE＝6，求：
（1）AB的长；
（2）AD：CB的值．
【答案】（1）18；（2）3:2
【解析】
（1）设BC=x，由AC=2CB得到AC=2x，由此可得AB=3x，再由D是AB的中点得到AD=BD=
x，则可计算出DC=
x，然后利用E是CB的中点得到CE=BC=x，于是可利用DC+CE=DE得到x+x=6，解方程求出x，再计算3x即可得到AB的长；
（2）利用AD=x，BC=x可计算AD：BC的比值．
（1）设BC=x，
∵AC=2CB，
∴AC=2x，
∴AB=AC+BC=3x，
∵D是AB的中点，
∴AD=BD=AB=x，
∴DC=BD﹣BC=x﹣x=x，
∵E是CB的中点，
∴CE=BC=x，
而DC+CE=DE=6，
∴x+x=6，解得x=6，
∴AB=3x=18；
（2）∵AD=x，BC=x，
∴AD：BC=x：x=3：2．
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