Question

【题目】阅读材料：

若a，b都是非负实数，则a＋b≥2.当且仅当a＝b时，“＝”成立．

证明： ∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0.

∴a＋b≥2.当且仅当a＝b时，“＝”成立．

举例应用：

已知x>0，求函数y＝2x＋的最小值．

解：y＝2x＋≥2＝4.当且仅当2x＝，即x＝1时，“＝”成立．

当x＝1时，函数取得最小值，y最小＝4.

问题解决：

汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶(含70公里和110公里)，每公里耗油(＋)升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．

(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围)；

(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位)．

Answer 1

【答案】（1）y＝＋ (70≤x≤110)（2）11.1升．

【解析】试题分析： 根据耗油总量=每公里的耗油量×行驶的速度,列出函数关系式即可.
经济时速就是耗油量最小时的速度．

试题解析： ∵汽车在每小时公里之间行驶时(含公里和公里)，每公里耗油升．

根据材料得： 时有最小值，

解得：

∴该汽车的经济时速为千米/小时.

当时百公里耗油量为升．

答： 关于的函数关系式为：

该汽车的经济时速为千米/小时,经济时速的百公里耗油量为升．