Question

【题目】某服装厂计划生产A，B两款校服共500件，这两款校服的成本、售价如表所示：

价格 类别	成本（元/件）	售价（元/件）
A款	30	45
B款	50	70

（1）求校服厂家销售完这批校服时所获得的利润y（元）与A款校服的生产数量x（件）之间的函数关系．

（2）若厂家计划B款校服的生产数量不超过A款校服的生产数量的4倍，应怎样安排生产才能使校服厂家在销售完这批校服时获得利润最多？此时获得利润为多少元？

Answer 1

【答案】（1） （2）生产100件A款校服，400件B款校服，获利最多9500元．

【解析】试题分析：（1）款校服的生产数量（件），则B款校服的生产数量（件），再根据表格求得利润;

(2)求一次函数范围内的最大值即可.

试题解析：

（）由已知可得，

．

（）由已知可得：

．

∴．

∵随的增大而减小，

∴最小时，有最大值．

∴，

∴．

答：生产件款校服，件款校服，获利最多元．