题目内容
如图，在△ABC中，点D是边BC上一动点，DE∥AC，DF∥AB，对△ABC及线段AD添加条件考点：正方形的判定
专题：
分析：由DE∥AC，DF∥AB，易得四边形AEDF是平行四边形，由∠BAC=90°，可得四边形AEDF是矩形，又由邻边相等，即可判定四边形AEFD是正方形．
解答：解：添加条件：△ABC是等腰直角三角形，AD是角平分线．
理由：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=90°，
∴四边形AEDF是矩形，
∵AD是角平分线，
∴∠ADE=∠DAE=45°，
∴AE=DE，
∴四边形AEFD是正方形．
故答案为：：△ABC是等腰直角三角形，AD是角平分线．
理由：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=90°，
∴四边形AEDF是矩形，
∵AD是角平分线，
∴∠ADE=∠DAE=45°，
∴AE=DE，
∴四边形AEFD是正方形．
故答案为：：△ABC是等腰直角三角形，AD是角平分线．
点评：此题考查了正方形的判定．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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