Question

如图，反比例函数y=

2

x

和y=

-3

x

的图象在第一、二象限，在双曲线的点B、C作BC∥x轴，则S_△BAC=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：设C（x，

2

x

），求出B点的纵坐标是

2

x

，设B（a，

2

x

），求出a，求出BC长，根据三角形面积公式求出即可．

解答：解：设C（x，

2

x

），
∵BC∥x轴，
∴B点的纵坐标是

2

x

，
设B（a，

2

x

），
∵B在y=

-3

x

上，
∴

2

x

=

-3

a

，
a=-

3

2

x，
∴BC=x-（-

3

2

x）=

5

2

x，
∴S_△ABC=

1

2

•

5

2

x•

2

x

=2.5，
故答案为：2.5．

点评：本题考查了三角形的面积，反比例函数的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较典型，有一定的难度．