Question

如图，等腰△ABC的腰长AB=8，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC周长为

13

．

Answer 1

分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出△BEC周长=AC+BC，再根据等腰三角形两腰相等可得AC=AB，代入数据计算即可得解．

解答：解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴△BEC周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，
∵腰长AB=8，
∴AC=AB=8，
∴△BEC周长=8+5=13．
故答案为：13．

点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形两腰相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．