Question

18．已知α是锐角，且tanα=1，则sinα+cosα=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据α是锐角，且tanα=1，利用同角三角函数间基本关系求出所求即可．

解答 解：∵α是锐角，且tanα=1，
∴cosα=$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
则sinα+cosα=$\sqrt{2}$，
故答案为：$\sqrt{2}$

点评 此题考查了同角三角函数的关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．