题目内容
如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点E，求证：| AE |
| BE |
| AD |
| BC |
分析：因为四边形ABCD是圆内接四边形，可以得到角的关系证明△ADE∽△BCE，然后利用相似三角形的性质就可以证明题目的结论．
解答：证明：在四边形ABCD中，∠DAC=∠DBC，∠ADB=∠ACB，
∴△ADE∽△BCE，
∴
=
．
∴△ADE∽△BCE，
∴
| AE |
| BE |
| AD |
| BC |
点评：此题比较简单，直接利用同弧上的圆周角相等就可以证明三角形相似，然后利用相似三角形的性质就可以解决问题．
练习册系列答案
相关题目
15、如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求证：PA=PD．
的延长线分别交于点F、E，且
（2013•梧州）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
≌
