题目内容
如图,以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC,BC的交点分别为D、E,且.
(1)试判断△ABC的形状,并说明理由.
(2)已知半圆的半径为5,BC=12,求sin∠ABD的值.
已知关于、的方程组的解满足≤1,<2,求的取值范围。
一个不透明的袋中有形状和大小完全一样的8个小球,其中4个红色,2个黄色,2个白色,从袋中任意地同时摸出3个球,能摸到红球、黄球、蓝球的这件事件( )
A. 可能发生 B. 不可能发生 C. 很可能发生 D. 必然发生
在中,若,则是___________三角形.
下面有3句话:①同旁内角互补;②两直线平行,内错角相等;③在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线互相平行.其中正确的为 ( )
A. ① B. ② C. ③ D. ②③
如图,⊙O的半径为2,弦BC=2,点A是优弧BC上一动点(不包括端点),△ABC的高BD、CE相交于点F,连结ED.下列四个结论:
①∠A始终为60°;
②当∠ABC=45°时,AE=EF;
③当△ABC为锐角三角形时,ED=;
④线段ED的垂直平分线必平分弦BC.
其中正确的结论是_____.(把你认为正确结论的序号都填上)
二次函数y=﹣x2+mx的图象如图,对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0(t为实数)在1<x<5的范围内有解,则t的取值范围是( )
A. t>﹣5 B. ﹣5<t<3 C. 3<t≤4 D. ﹣5<t≤4
如图,已知⊙的半径为3,圆外一点满足,点为⊙上一动点,经过点的直线上有两点、,且,°,不经过点,则的最小值为_____.
如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,且点B与点C的坐标分别为B(3,0).C(0,3),点M是抛物线的顶点.
(1)求二次函数的关系式;
(2)点P为线段MB上一个动点,过点P作PD⊥x轴于点D.若OD=m,△PCD的面积为S,试判断S有最大值或最小值?并说明理由;
(3)在MB上是否存在点P,使△PCD为直角三角形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.