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如图，等腰Rt△ABC中，AC＝BC，以斜边AB为一边作等边△ABD使点C、D在AB的同侧，再以CD为一边作等边△CDE,使点C、E
在AD的异侧，若AE＝1，求CD的长.
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如图，等腰Rt△ABC中，
CA=CB=8
2
，点P是AB上一动点，设AP=x，操作：在射线AB上截取
PQ=AP，以PQ为一边向上作正方形PQMN，设正方形PQMN与Rt△ABC重叠部分的面积为S．
（1）求S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC
1
，交斜边AC于点C
1
，C
1
B
1
⊥AB于点B
1
，设弧BC
1
，C
1
B
1
，B
1
B围成的阴影部分的面积为S
1
，然后以A为圆心，AB
1
为半径作弧B
1
C
2
，交斜边AC于点C
2
，C
2
B
2
⊥AB于点B
2
，设弧B
1
C
2
，C
2
B
2
，B
2
B
1
围成的阴影部分的面积为S
2
，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S
3
=
．
如图，等腰Rt△ABC中斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来．（结果用π表示）
已知：如图，等腰Rt△OAB的直角边OA的长为1，以AB边上的高OA
1
为直角边，按逆时针方向作等腰Rt△OA
1
B
1
，A
1
B
1
与OB相交于点A
2
．若再以OA
2
为直角边按逆时针方向作等腰Rt△OA
2
B
2
，A
2
B
2
与OB
1
相交于点A
3
，按此作法进行下去，得到△OA
3
B
3
，△OA
4
B
4
，…，则△OA
6
B
6
的周长是
．
如图，等腰Rt△ABC，AC=BC，以斜边AB中点O为圆心作⊙O与AC边相切于点D，交AB于点E，连接DE．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）求tan∠CDE的值．
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PQ=AP，以PQ为一边向上作正方形PQMN，设正方形PQMN与Rt△ABC重叠部分的面积为S．
如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，C1B1⊥AB于点B1，设弧BC1，C1B1，B1B围成的阴影部分的面积为S1，然后以A为圆心，AB1为半径作弧B1C2，交斜边AC于点C2，C2B2⊥AB于点B2，设弧B1C2，C2B2，B2B1围成的阴影部分的面积为S2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S3=
如图，等腰Rt△ABC中斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来．（结果用π表示）
已知：如图，等腰Rt△OAB的直角边OA的长为1，以AB边上的高OA1为直角边，按逆时针方向作等腰Rt△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2．若再以OA2为直角边按逆时针方向作等腰Rt△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，则△OA6B6的周长是
如图，等腰Rt△ABC，AC=BC，以斜边AB中点O为圆心作⊙O与AC边相切于点D，交AB于点E，连接DE．