Question

4、如图，已知AB=CD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△CDA的是（　　）

A、BC=AD

B、∠B=∠D=90°

C、∠ACB=∠DAC

D、∠BAC=∠DCA

Answer 1

分析：由已知我们可得到两个三角形的两边相等（其中AC为公共边），根据全等三角形的判定，只要两边的夹角相等，或三边对应相等即可，或HL定理均可得到三角形全等．

解答：解：∵AB=CD，AC=AC，
∴可以添加的条件是：BC=AD，或∠BAC=∠DCA或∠B=∠D=90°，
故只有∠ACB=∠DAC仍无法判定△ABC≌△CDA．
故选：C．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是由已知得到两个已知条件，再根据全等三角形的判定找出能使△ABC≌△CDA的另一个条件．