Question

下列各组条件中一定能推得△ABC与△DEF相似的是（ ）
A．
B．，且∠A=∠E
C．，且∠A=∠D
D．，且∠A=∠D

Answer 1

【答案】分析：根据三角形相似的判定方法（①两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似可以判断出A、B的正误；②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似）进行判断．
解答：解：A、△ABC与△DEF的三组边不是对应成比例，所以不能判定△ABC与△DEF相似．故本选项错误；
B、∠A与∠E不是△ABC与△DEF的对应成比例的两边的夹角，所以不能判定△ABC与△DEF相似．故本选项错误；
C、△ABC与△DEF的两组对应边的比相等且夹角对应相等，所以能判定△ABC与△DEF相似．故本选项正确；
D、，不是△ABC与△DEF的对应边成比例，所以不能判定△ABC与△DEF相似．故本选项错误；
故选C．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定，关键是掌握三角形相似的判定方法：（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．